Кс-информационная модель

From: Виктор Свиридов ( trc-svn@laes.sbor.ru ) Date: 2000-04-12 10:28

Лекция 2.

Добрый день (или вечер) господа !

Получил справедливый "нагоняй" от уважаемого модератора Евгения Корниенко за узкоспециализированный (математический) подход к форме излагаемого материала. Попробую исправиться. Тем более, что вся арифметика уже изложена.

Что же такое понятия кванта структуры и квантово-структурного пространства в содержательной интерпретации. Понятия эти основаны на одном довольно простом обобщении.
Специально для философов.
Любое явление природы можно рассматривать как три-единую сущность (три различных стороны одного и того же), а именно:

1) как нечто целое, что отличает его от других и, следовательно, имеет право иметь собственное уникальное имя.
2) как сложное, состоящее из частей других явлений.
3) как часть более сложного явления.

Можно сказать, что это неотъемлемое свойство материи. Оно присущее всем без исключения ее проявлениям и порождает связи между этими самыми явлениями, которые выражаются в многоуровневой иерархии явлений (одни явления порождают другие будучи сами таким же порождением).
Для всех остальных - просто посмотрим вокруг.

Вот стоит стакан. Что это?
1) как целое - стакан.
2) как сложное - стеклянный, круглый, граненый ....
3) как часть - бъется, наполняется, покупается, теряется, дарится ....
Категория - объект.

А вот графин.
1) как целое - графин
2) как сложное - стеклянный, круглый, длинный, имеет горлышко ....
3) как часть - бъется, наполняется, закрывается пробкой .....
Категория - объект.

А вот мяч.
1) как целое - мяч
2) как сложное - круглый, белый, упругий, легкий ....
3) как часть - покупается, теряется,прыгает, летает, может разбить что-либо ....
Категория - объект.
Далее.

Стеклянный.
1) как целое - стеклянный
2) как сложное - прозрачное, хрупкое ...
3) как часть - стакан, графин, окно ....
Категория - свойство.

Дарится.
1) как целое - дарится
2) как сложное - взять, пойти в гости, отдать ....
3) как часть - день рождения, юбилей, свадьба ....
Категория - процесс.
И так далее до бесконечности.

Если абстрагироваться от всех свойств явлений и учитывать только одно это рассмотренное свойство, то явления природы можно рассматривать как некоторые однотипные абстрактные объекты - кванты структуры. Объединенные в иерархические структуры, они образуют квантово-структурное пространство.
Отметим, что с точки зрения КСТ такие разные категории как объект, признак, процесс и пр. представляют из себя одну "категорию". Поэтому все явления физического мира мы будем называть термином Событие и наоборот, употребляя термины объект, признак, процесс, образ и т.д., будем иметь в виду, что все это в нашем понимании События .

КВАНТОВО-СТРУКТУРНАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ МИРА.

Определение КС-модели и основные гипотезы КСТ.

Когда вы видите перед собой красное и круглое яблоко, интуитивно вы чувствуете, что это “красное” принадлежит именно этому конкретному яблоку. Когда перед вами на столе лежат десять красных яблок, это осознается в виде красочной фотографии, где каждое яблоко со своим “красным” занимает вполне определенное место. Вы видите десять “красное” и каждое на своем месте.

Таким видится нам физический мир как бы объективно. Рассмотрим, насколько это соответствует действительности.

Можем ли мы видеть яблоко объективно (видит ли наш мозг, как устройство воспринимающее информацию о внешней среде, тоже, что и наше сознание) как физическое событие внешнего мира? Ответ очевидный и отрицательный. Физический мир доступен нам через органы чувств, которые представляют собой множество элементарных, по сути бинарных устройств, работающих по принципу “да-нет”. Если представить все это множество “датчиков” в виде линии, то это и будет та граница доступности, посредством которой физический мир существующий вне нас доступен нам объективно.

Действительно, на физическом уровне мы можем “видеть”, условно говоря, только “красное”, “круглое”, “сладкое”. Само яблоко - как физический объект, мы “видеть” в принципе не можем, так как нет у нас такого датчика “яблоко”, тем более для десяти данных конкретных “яблок”.

Понятие объективно следует взять в кавычки потому, что абсолютно объективно мы не можем “видеть” ни "красное", ни "круглое", ни "сладкое", ни что-либо другое. Это тоже образы, объективность которых определяется достоверностью (качеством) работы наших органов чувств.
Мир, который мы осознаем, как некую объективность, принципиально для нас может быть только субъективным, так как граница объективности проходит где-то левее (или правее; это уж как смотреть) границы доступности.

Следовательно, рассматривая "качество" модели, следует говорить не об объективности, а об адекватности Модели Миру в том смысле, что модель по своему объему достаточна для достижения поставленной цели.

Какие бы сложные события не происходили во внешнем мире, на физическом уровне доступны они нам будут лишь как некоторое множество элементарных событий, их комбинаций и (или) последовательностей. Отношения между физическими событиями доступны нам объективно также лишь через линию доступности, т.е. в виде тех же комбинаций или последовательностей.

Эти рассуждения и выводы и положены в основу КС-модели.

Считаем, что физический мир, рассматриваемый как множество Событий, в силу своих физических законов порождает только ему присущее КСП. Обозначим это КСП как M.

Тогда под КС-моделью в общем случае будем называть КСП M, отображающее в своих КС-связях закономерности физического мира, а КС-моделью в узком смысле некоторое его подмножество S такое, что
S = >B M или S =B M, (18)
(S линейно-эквивалентно М или S линейно-равно М. см основные положения КСТ)
построенное относительно некоторой базы B.

В КС-модели События представляются в виде КС, а отношения или связи между Событиями в виде КС-связей.

Как известно, “всякая модель тогда чего-нибудь стоит ]”.

Поэтому в качестве рабочих мы определим две гипотезы и попробуем убедить читателя в их правильности.

Гипотеза 1. КС-модель позволяет адекватно отображать все закономерности физического мира.

Гипотеза 2. КС-модель реализована природой в виде биологических нейронных структур (сетей).

Поскольку КС-модель является, прежде всего, информационной моделью, начнем с понятия информации.

Понятие информации с позиций КСТ.

Под количеством информации понимается мера снятия неопределенности в процессе получения сообщения (события) наблюдателем. Последовательность рассуждений при этом следующая: есть наблюдатель, есть неопределенность исхода, в результате опыта неопределенность изменилась, следовательно, наблюдатель получил какое-то количество информации.

Согласно классической теории информации, чем больше число возможных сообщений, тем больше априорная неопределенность и тем большее количество информации получает наблюдатель.

Предположим, что задан ограниченный Мир, в котором есть только три объекта, ничего более, и его КС-модель.

Яблоко - красное круглое сладкое.
Морковь - красная длинная сладкая.
Перец - красный длинный горький.

s1 - красное s2 - круглое s3 - сладкое s4 - длинное s5 - горькое
s6 - яблоко s7 - морковь s8 - перец

(s1/< >/<s6s7s8 >) (s2/< >/<s6 >) (s3/< >/<s6s7 >) (s4/< >/<s6s7 >) (s5/< >/<s8 >)
(s6/<s1s2s3 >/< >) (s7/<s1s4s3 >/< >) (s8/<s1s4s5 >/< >)

Если кому-то покажется несерьезной содержательная сторона объектов, может заменить их на любые другие. Важно лишь соблюсти структуру отношений.

Представим себе наблюдателя, которому априорно известна КС-модель мира приведенная выше (намного наглядней будет изобразить ее в виде графа). Его задача идентифицировать один из трех существующих в нашем гипотетическом мире физический объектов исключительно на основе получаемой информации и КС-модели.

Предположим, что наблюдатель видит “красное”. Образ s1 связан в модели со всеми тремя образами физических объектов s6]s8. Все три объекта имеют равные права быть выбранными. Так какое количество информации получил наблюдатель? Неопределенность ситуации не изменилась. До опыта равновероятны были все три объекта и после опыта мы не можем утверждать что-либо другое.

Следовательно, признак “красное” в данном Мире для наблюдателя не несет никакой информации (Мир, который мы определили как цветной, фактически оказался для наблюдателя черно-белым).

Напротив, признак s2 связан лишь с одним из всех возможных объектов. Следовательно, наблюдая “круглое” наблюдатель снимает неопределенность ситуации полностью.

Можно утверждать, что в данном случае КС s2 имеет максимально возможную информативность для наблюдателя или несет максимально возможное количество информации, которое может переносить один КС - одну единицу или один квант информации (КИ).

Образ или признак s3 связан в модели с двумя образами объектов. Следовательно, после наблюдения s3 неопределенность ситуации уменьшается. Остается неопределенность выбора двух объектов из трех возможных. В этом случае информативность КС s3 меньше, чем s2.

Можно сделать вывод, что, информативность или количество информации, получаемое наблюдателем, обратно пропорционально функции дивергенции КС. А это, по нашему определению, есть функция КС-вероятности qsp(si).
Таким образом, количество информации, получаемое наблюдателем в процессе взаимодействия с внешним Миром, есть величина субъективная (относительная), так как зависит от его априорных знаний об этом мире - знаний КСП. Если в нашем примере “забыть” КС-связь от s2 к s6, то информативность события “круглое” для наблюдателя будет нулевой.

С другой стороны, можно утверждать, что независимо от того есть наблюдатель или его нет, информация в Мире, равно как и в его КС-модели, существует объективно и заключена она в самой структуре Мира. Можно говорить о том, что Мир порождает многомерное векторное информационное пространство, в котором КС-связи определяют направления векторов, а значения функции qsp(si) - значения модулей векторов.

С точки зрения классической теории информации, события s1 ] s5 для наблюдателя являются равнозначными, бинарными и, следовательно, каждое несет наблюдателю количество информации в 1 бит.

Следует ли и далее нам измерять количество информации в битах и байтах? Например, фраза: ”Дайте мне информацию в количестве 10 байтов, и я решу эту задачу” - лишена здравого смысла. Не случайно на практике в битах и байтах мы измеряем ту характеристику информации, которую можно назвать скорее длиной, чем количеством.

Если задаться вопросом об интегральной информационной характеристике модели, т.е. о количестве информации содержащейся в модели, то мы можем, например, определить ее как сумму информативностей каждого из КС. По смыслу это будет сумма модулей векторного информационного пространства. Есть ли в этом глубокий смысл автору неизвестно.

И еще, о связи вероятности, как меры случайности, и информации. Сколько бы раз подряд наш наблюдатель не видел “круглое” или "красное", это не прибавит ему информации ни на один “квант”.

Следовательно, статистические характеристики Событий в классическом их определении для исследования информационных процессов, если и имеют значение, то далеко не первостепенное. Поэтому понятие вероятности в своих рассуждениях мы использовали только как меру КС-неопределенности.

Линейная информационная модель.

Известно что, как разговорный, так и письменный язык являются носителями наших знаний, т.е. способом отображения, хранения и передачи информации обо всех известных нам закономерностях физического мира.

Представьте себе, что мы взяли все, что когда-либо было написано и напечатано, т.е. отображено с помощью письменного языка и выстроили бы в одну линию L. Такая конструкция представляла бы из себя очень длинную, но все же конечную упорядоченную цепочку символов алфавита языка, включая и его разделительные знаки.

Так выглядит по нашему определению линейная модель представления информации. Знаки, слова, выражения, предложения, статьи, книги, библиотеки, файлы и т.д. - все это части различной длины линейной информационной модели языка.

Фактически письменный язык можно определить как линейную модель физического мира, где каждому Событию соответствует слово или последовательность слов языка, составленных из знаков алфавита данного языка и разделенных специальными знаками алфавита - разделителями.

Например, слова разделены пробелами, выражения разделены знаками препинания, предложения разделены точками и т.д.

К недостаткам линейной модели можно отнести повторяемость элементов, последовательный доступ и полное отсутствие того, что мы называем ассоциативностью.

Квантово-структурная информационная модель.

Рассмотрим возможности КС-модели как модели отображения информации.

Для любого полного КСП (2) существует единственная полная обратная линейная проекция его вершины. Следовательно, можно утверждать, что и для нашей цепочки L существует ее КС-эквивалент, точнее целый класс линейно-эквивалентных КСП (см. основные положения КСТ).

Таким образом, все наши знания (все, что нам известно о закономерностях физического мира), заключенные в линейной информационной модели L, могут быть сохранены в КС-модели без потерь, а полное обратное КС-преобразование гарантирует нам их последующее воспроизведение в первоначальном виде без каких-либо потерь.

КС-модель можно рассматривать как объемную или векторную, в отличие от линейной, форму отображения информации.

Отметим особенности такого способа отображения информации.

Можно показать, что среди множества эквивалентных КСП существует такое отображение, где каждое информационное Событие будет представлено в КС-модели в виде отдельного и при этом единственного КС.
Другой особенностью является независимость сложности КС (количество входов и выходов) как носителя информации от его линейного эквивалента и сложности отображаемого им События.
В КС-модели информационные События связаны между собой, что делает возможным осуществление не только операций запоминания и воспроизведения информации, но и ассоциативных операций типа распознавания Событий (в том числе на основе неполной информации) и др.

До встречи.
Виктор Свиридов.